OpenAI 那 722 篇 AI 数学论文，到底站在谁的肩膀上

OpenAI 公开了 722 篇由 AI 撰写的数学与理论计算机稿件，新闻里常见的写法是「AI 解决了某某难题」。这句话其实只说了一半。丹麦奥尔堡大学 AI 安全实验室助理教授 Qiongxiu Li 发起的开源项目「On Whose Shoulders」（巨人之肩）把这批稿件的参考文献全部翻了一遍，逐条核对、系统溯源，结果跨了 5 个多世纪：11,067 部人类著作，约 9,600 位数学家，其中 114 位是菲尔兹奖、阿贝尔奖或沃尔夫奖得主。

项目本身不难看懂，难的是它提醒了你一件平时会被发布会带偏的事：这些稿件把「成果当工具」用的时候，用的是谁的工作。算术几何里，稿件把向量丛与 p 进局部系统对应起来，靠的是 Fargues–Scholze 2024；双有理几何里，有人沿用 Caucher Birkar 近期的策略，有人套用他有界补的定理；概率论那边，随机簇模型的临界穿越估计是 Hugo Duminil-Copin 等人的，树的配对定理来自 Duplantier、Miller 和 Sheffield。图论反例用洛瓦斯与 Balázs Szegedy 的图极限采样，自旋玻璃用的是 Talagrand 的空腔方法，Ricci 流论证引了佩雷尔曼 2002 年的熵单调性。每一个领域成果，都各自站在一群人身上。

华人数学家的名字在这份清单里占了相当比例。丘成桐 1976 年证明卡拉比猜想的工作被 10 多篇稿件引用；陈省身 1944 年对内蕴高斯–博内公式的证明、以及他跟 James Simons 1974 年的陈–西蒙斯形式各被用了三次。最近很热的调和分析里，OpenAI 的四维 Kakeya 稿件建立在王虹与 Joshua Zahl 2025 年三维 Kakeya 猜想的证明之上，Bochner–Riesz 问题上又用到了郭少明、王虹、张瑞祥等人的 2025 年工作和陶哲轩 2003 年的双线性限制估计。被反复引用的还有田刚、丁剑、许晨阳、孙崧这批如今仍活跃的名字。项目还专门列了一份「中国大陆活跃数学家被引用工作数目」的清单，丘成桐、孙鑫、欧文浩、田野、谢灵尧、丁剑、田刚、孙崧、郭少明、周向宇都在上面。

这套判断不只在数学里成立。OpenAI 的纳维–斯托克斯论文从欧拉 1757 年提出的方程出发，回溯 Leray 1934 年的弱解和 Caffarelli、Kohn、Nirenberg 的部分正则性定理；谷歌 AlphaFold 的训练前提，可以追溯到 Anfinsen 1973 年「序列决定形状」的那篇。工程师造出机器，科学家给它可学的东西，这句话在这个语境里不是鸡汤，而是字面事实。

换个角度看，这其实是在拆解「AI 突破」的功劳账。预训练让模型学会根据前文预测下一个词，但稿子里那句「由射影直线上向量丛的分裂定理，E 是线丛的直和」不是模型发现的——1957 年格罗滕迪克就给出了经典形式，此后一代代数学家在论文和讲义里反复写下这一步。模型的「直觉」，是从人类写下的千千万万个「下一步」里估计出来的概率。监督微调让模型在精选推理链上学着解题，这些推理链哪怕由模型合成，出发的题目和指令仍然出自人，由人设计的检验决定去留。到了强化学习和推理时采样，模型对着一个问题试很多次，验证器留下做对的——可如果模型几乎从不写出正确答案，奖励全是零，就根本无从学起。让「偶尔做对」从无到有，靠的是此前训练数据的质量。

《巨人之肩》把科学家在这个循环里的位置归纳成三个：挑选问题、定义什么算正确、评判结果。挑问题需要所谓的 taste，埃尔德什、丘成桐、希尔伯特的问题清单干的就是这个；验证标准写得松，模型训练就会钻空子，数学之所以最先成为 AI 试验场，恰恰因为数学家把「证明」定义得极其精确；评判结果更是实打实的——10 月 7 日 OpenAI 在发现一处符号错误后撤回了 3 篇稿件、修订了另外 14 篇，仓库说明里也承认部分未形式化的结果「可能有问题」。结论谁成立、谁重要、下一步算力往哪投，仍是科学共同体的活。

那么假如科学家真的退一步呢？模型照样会采样、会尝试，只是会被指向越来越窄的问题，用越来越松的验证器筛答案，被越来越单一的数据塑造自己的采样。更麻烦的是，缺少外部检验时，一个靠自己的输出喂养的模型会逐渐退化——已知研究反复用模型生成的数据训练，会丢失分布中稀少的那些部分。新的问题、新的数据、检验它们的仪器，今天仍然需要人。所以「AI 都能解决，科学家不再被需要」这句话不只是关于科学家的，它影响激励流向哪里，也影响年轻人还愿不愿投身科学；而这样的人少了，新的问题就少了，验证器也少了，梯度信号自然就弱了。

钻机再强，也要有地质学家决定在哪下钻、判断打上来的是不是油。项目的数据源头放在 GitHub 的 openai/math，可视化站点是 seafill.info/Shoulders，感兴趣可以自己去翻那份华人数学家清单——它比任何一篇「AI 又破纪录」的新闻都更有分量。